分析：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．
解答：解：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，根据题意
宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），
宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），
宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），
宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），
宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），
宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），
宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），
宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），
宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），
宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），
宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），
宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），
宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），
宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），
宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），
宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），
由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米），
答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．
故答案为：450平方米。
点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大。
