初三年级上册数学复习资料汇集1
旋转
1、概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的性质：
（1）旋转前后的两个图形是全等形；
（2）两个对应点到旋转中心的距离相等
（3）两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
4、中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。
5、中心对称图形：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（—x，—y）。
初三年级上册数学复习资料汇集2
二定理：
1、不在一直线上的三个点确定一个圆。
2、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
3、正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形。
三公式：
1、有关的计算：
（1）圆的周长C=2πR；（2）弧长L=；（3）圆的面积S=πR2。
（4）扇形面积S扇形=；
（5）弓形面积S弓形=扇形面积SAOB±ΔAOB的面积。（如图）
2、圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S圆柱侧=2πrh；（r：底面半径；h：圆柱高）
（2）圆锥的侧面积：S圆锥侧= =πrR。（L=2πr，R是圆锥母线长；r是底面半径）
四常识：
1、圆是轴对称和中心对称图形。
2、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
3、三角形的外心，两边中垂线的交点三角形的外接圆的圆心；
三角形的内心两内角平分线的交点三角形的内切圆的圆心。
4、直线与圆的位置关系：（其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径）
直线与圆相交dr。
5、圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r）
两圆外离d>R+r；两圆外切d=R+r；两圆相交R—r
两圆内切d=R—r；两圆内含d
6、证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加辅助线。
第25章概率
1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别
2、概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability），记作P（A）= p。
注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。
（2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。
3、求概率的方法
（1）用列举法求概率（列表法、画树形图法）
（2）用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数（事件发生的概率）附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同。
考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。
考核要求：
（1）理解相似形的概念；
（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念
考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
初三年级上册数学复习资料汇集3
圆
1、（要求深刻理解、熟练运用）
1、垂径定理及推论：
如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，
即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”。
几何表达式举例：
∵ CD过圆心
∵CD⊥AB
3、“角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中）
“等角对等弦”；“等弦对等角”；
“等角对等弧”；“等弧对等角”；
“等弧对等弦”；“等弦对等（优，劣）弧”；
“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”。
几何表达式举例：
（1）∵∠AOB=∠COD
∴ AB = CD
（2）∵ AB = CD
∴∠AOB=∠COD
（3）……………
4、圆周角定理及推论：
（1）圆周角的'度数等于它所对的弧的度数的一半；
（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；（如图）
（3）“等弧对等角”“等角对等弧”；
（4）“直径对直角”“直角对直径”；（如图）
（5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（如图）
几何表达式举例：
（1）∵∠ACB= ∠AOB
∴ ……………
（2）∵ AB是直径
∴ ∠ACB=90°
（3）∵ ∠ACB=90°
∴ AB是直径
（4）∵ CD=AD=BD
∴ ΔABC是RtΔ
5、圆内接四边形性质定理：
圆内接四边形的对角互补，
并且任何一个外角都等于它的内对角。
几何表达式举例：
∵ ABCD是圆内接四边形
∴ ∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6、切线的判定与性质定理：
如图：有三个元素，“知二可推一”；
需记忆其中四个定理。
（1）经过半径的外端并且垂直于这条
7、半径的直线是圆的切线；
（2）圆的切线垂直于经过切点的半径；
8、几何表达式举例：
（1）∵OC是半径
∵OC⊥AB
∴AB是切线
（2）∵OC是半径
∵AB是切线
∴OC⊥AB
9、相交弦定理及其推论：
（1）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；
（2）如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项。
10、几何表达式举例：
（1）∵PA PB=PC PD
∴………
（2）∵AB是直径
∵PC⊥AB
∴PC2=PA PB
11、关于两圆的性质定理：
（1）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；
（2）如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。
几何表达式举例：
（1）∵O1，O2是圆心
∴O1O2垂直平分AB
（2）∵⊙1 、⊙2相切
∴O1 、A、O2三点一线
12、正多边形的有关计算：
（1）中心角an，半径RN，边心距rn，
边长an，内角bn，边数n；
（2）有关计算在RtΔAOC中进行。
公式举例：
（1）an =；
