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《分数基本性质》的教学设计

   来源:文萃都    阅读: 1.19W 次
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作为一名辛苦耕耘的教育工作者,可能需要进行教学设计编写工作,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学设计要怎么写呢?下面是小编整理的《分数基本性质》的教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

《分数基本性质》的教学设计

《分数基本性质》的教学设计1

教案背景:

本课是人教版五年级数学下册第四单元的内容,分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位,它是约分、通分的理论依据,而约分、通分又是分数四则混合运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分,才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此,分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系,以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数(0除外),商不变的规律,是学好分数基本性质的基础。

教学目标

1、知识与技能目标:

(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2、过程与方法目标:

(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。

(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。

(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

3、情感态度与价值观目标:

(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

(2)鼓励学生敢于发现问题,培养学生勇于解决问题的学习品质。

教材分析:

本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用,安排了两道例题。通过例1,概括出分数的基本性质。通过例2,运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等,并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此,教材例1中,先让学生通过折纸、涂色,感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同,但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看,再反过来从右往左看,引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后,要求学生自己进一步举例验证,并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上,教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数值相当于除法中的商,所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系,有利于促进学习的迁移。因此,教材在导出分数的基本性质之后,又提出了一个问题,让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解,教材安排了例2,引导学生运用分数的基本性质,按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质,而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题,增加了联系现实生活,可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第4题、第10题和第11题。有利于通过应用,促进学生掌握分数的基本性质,也有利于培养学生的数学应用意识。

教学重点

探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点:

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教法

引导法,多媒体教学法,实验操作法,归纳法,谈话法等。

学法:

猜想验证实验法,讨论法,小组合作法等。

学情分析:

五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味,所以要使学生对于本节课有很好的收获,就必须得给本节课的学习加以趣味性,并且让学生经历知识的形成过程,以帮助学生理解和巩固所学知识。

教学过程

一、复习旧知

1、回答

1).120/30=4

2).(120*3)/(30*3)=4

3) .(120/10)/(30/10)=4

师:大家回忆一下,这是我们学过的一个什么性质?

生:商不变的性质。

2.分数与除法有什么关系?

被除数/除数=被除数/除数

用字母表示:a/b=a/b(b≠0) 注:除数(分母)≠0

二、 激发兴趣,导入新课。

师:同学们,你们喜欢看《西游记》吗?

生:喜欢。

师:老师这里有一个唐僧分蛋糕的故事。(课件出示)

师:你们想听吗?

生;想。

师:孩子们,你知道孙悟空为什么笑吗?

生1:猪八戒不知道分数的大小。

生2:因为唐僧三次分得一样多。

1、引出分数。

(板书:1/2 2/4 4/8。)

2、抛出问题。

比较三个分数的大小。

三、动手操作,形成感知

1.实际操作列等式证实分数大小相等。(课件出示操作要求)

(1)具体要求:

拿出三张相同的纸片。

先折一折、再画一画,分别用涂色部分表示出这三个分数。

折出它们涂色部分,再比一比,你发现了什么?

(2)学生操作:

得到结论:三个分数大小相等。

2、学生展示、交流。

观察等式中的分数,这其中什么变了,什么没变?共同研究这个变化规律。

四、比较归纳,完整性质。

1、从左往右观察、思考。

提问:它们是按照什么规律变化的?从1/2到2/4,再到4/8,分数的分子、分母是怎样变化才保证了分数的大小不变的?(小组讨论)

2.集体讨论,归纳性质。

(1)把1/2的分子、分母都乘2,就得到2/4。原来把单位“1”平均分成2份,表示这样的1份,现在把分的份数和表示份数都扩大2倍,就得到2/4,分数的大小不变。

(根据学生回答,教师板书)

(2)师追问:从1/2到4/8,分子、分母又是怎样变化才保证了分数的大小不变呢?

把1/2的分子、分母都乘4,就得到4/8。原来把单位“1”平均分成2份,表示这样的1份,现在把平均分的份数和表示的每份数都扩大4倍,就得到4/8,分数的大小不变。

(根据学生回答,教师板书)

(3)教师引导:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?同桌可以相互交流交流。

(教师板书:从左往右观察,分数的分子和分母同时乘相同的数,分数大小不变。)

3、从右往左观察、思考。

从右往左观察,分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

4、举例验证。

(指名学生口述,师补充板书“除以”两个字)

5、完整性质。

(1)什么是分数的基本性质?(课件出示)

(2)口答:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数,分数的.大小不变。这个相同的数必须加上一个条件“零除外”(补充板书:“0除外”)。(板书课题:分数的基本性质)

(3)深入理解性质。(“同时”“相同”“0除外”,并记忆。)

(4)质疑:分数的基本性质与什么性质相似?(结合商不变的性质来说明分数的基本性质)(课本第75页)。

五、多层练习,巩固运用

1、基础练习。

(1)小试牛刀(出示),应用性质填空。

(2)学生自学例2,完成例2的填空。完成后集体交流,说明依据。

发现:应用分数的基本性质,可以把一个分数化成分子分母不同,而大小相等的分数。

2、加深练习。(课件出示)

(1)以练求真。

(2)判断真假。

完成之后,利用课件集体校对(若时间允许,请个别学生说说自己是怎样算的。)

3、思维拓展。(课件出示)

六、课堂小结。

(1)通过本节课的学习,你有什么收获?

(2)唐僧蛋糕分的公平吗?

(3)老师讲的明白吗?

七、布置作业。(略)

《分数基本性质》的教学设计2

学习内容分析:

“分数的基本性质”是九年义务教育小学数学北师大版五年级上册第三单元的内容。它是在学生学习了分数的意义、分数大小的比较、商不变的性质、分数与除法的关系的基础上进行的,为以后学习约分、通分做准备。

学习者分析:

学生已掌握了分数的意义和商不变的性质,已具备一定的动手操作的能力和分析、概括能力,能用分数表示图形的阴影部分,已具备一定的合作交流的意识和经验。

教学目标:

1:经历探索分数基本性质的过程,理解分数基本性质;

2:能运用分数基本性质解决简单的实际问题;

3:经历猜想、验证、实践等数学活动,合作学习能力得到提高,并进一步体验数学学习的乐趣。

教学重点:

经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质。

教学难点:

能利用分数基本性质转化分数。

设计意图:

“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位,它是约分,通分的依据,对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助,所以,分数的基本性质是本单元的教学重点之一,以前我曾经听过几节这样的课,感觉学生都比较容易理解,觉得这知识不难,用不着老师多讲了,也就使整节课显得有点单调,枯燥。

基于以上原因,我在设计这节课时,大胆利用“猜想和验证”方法,留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间,让学生得到的不仅是数学知识,更主要的是数学学习的方法,从而激励学生进一步地主动学习,产生我会学的成就感。

教学过程:

一、复习旧知,引入新课

1、直接写出得数:

(1)18÷6= (2)120÷40= (3)2÷3=—

180÷60= 12÷4= 10÷15=—

2、你能从前两组题中回忆起商不变性质吗?(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。)

3、你能根据第三组题说出分数与除法的关系吗?根据分数与除法的关系,将商不变性质中的被除数、除数、商分别改为分子、分母、分数值后又怎么说?(分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数值不变。)分数中是否真有这样的规律呢?这节课我们就来探讨这个问题。

(通过上述知识的复习,为下面沟通商不变性质与分数基本性质的联系作准备。)

二、小组合作,探究新知

1、折一折,画一画

师:请同学们拿出准备好的三张长方形纸片。

要求:1)将三张同样大小的长方形纸片,分别平均分成4份、8份、16份。将第一张的3份画上阴影,第二张的6份画上阴影,第三张的12份画上阴影。

2)用分数表示阴影部分,

3)将阴影部分剪下来进行比较,看看能发现什么?

2、汇报。(师将一份学生作品贴在黑板上),

请这一同学谈谈发现:通过比较,三幅图阴影部分面积一样,因而三个分数一样大。(师板书三个分数相等的式子)

3、师出示例2的三幅图。

4、请学生写出表示阴影部分的分数,再观察三幅图阴影部分面积,同样得出三个分数一样大的结论。

师:观察第一组的三幅图,平均分的份数和取出的份数有什么变化吗?第二组的三幅图,你又从中发现了什么?

5、算一算

1)师:刚才大家借助图形发现同一组的三个分数是一样大的。下面,请大家仔细观察每一组中三个相等分数的分子和分母,你又能发现什么?

2)学生先独立思考,后小组里讨论交流想法。

3)汇报。小组派代表汇报,教师根据汇报适当板书。

(通过折一折、画一画,培养学生的动手操作能力,同时给学生提供充分的感性材料,丰富他们的生活经验又可以激发学生的学习兴趣。)

三、概括性质,揭示课题

1、师:哪位同学能用一句话把大家发现的规律概括出来呢?

2、师:像右边那样列式行吗? = ,为什么?你能将刚才概括出的规律修正一下吗?(出示分数的基本性质,全班齐读一遍。)

3、师小结:刚才我们所说的就是分数的基本性质,它在课本第四十三页,请同学们翻开课本看一看,你有哪个地方要提醒大家注意的,请在课本上用笔标示出来。(全班再齐读一遍)

4、师:分数的基本性质和商不变的规律有什么联系?

(让学生概括分数的基本性质,培养学生的概括能力,通过分子分母同时乘以0,引导学生发现分母为0,分数没有意义,以培养学生思维的缜密性,同时回应前面的复习练习。)

四、解释应用,强化认知

1、师:利用分数的基本性质可以解决很多问题。

2、第43页试一试。

观察分母(或分子)发生了什么变化,然后在括号里填上适当的数。学生独立完成后,指名回答,着重让学生说说自己的想法

3、练一练。第44页第4题。

4、判断对错

(1)分数的分子和分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。 ( )

(2)把15/20的分子缩小5倍,分母也缩小5倍,分数的大小不变。 ( )

(3)3/4的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。 ( )

(4)10/24的分子加5,要使分数的大小不变,分母也必须加5。 ( )

5、数学游戏“你说我对”(图略)

(利用以上练习,运用所学的知识解决实际问题,提高解决问题的能力,培养应用意识。)

四、小结回顾,评价激励

这节课你有什么收获?运用分数的基本性质解决问题时要注意什么?

(复习所学知识和方法,加深认识,深化主题)

六、布置作业,拓展延伸

课本第44页第1、2、3题。(巩固所学知识)

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