这三个词都与"快"相关，都可作副词，它们的用法及区别如下：
① soon为副词，意为"不久的将来"，通常指时间方面的"快；短"，用作时间状语，一般放句末或助动词及情态动词后。如：
I'll be back soon. 我不久即回。
② quickly作副词，一般指思维动作反应快且用时少，即"迅速；敏捷"等。如：
I wrote down his car number quickly. 我飞快地把他的车号记了下来。
③ fast是兼类词：既可作形容词又可作副词，意为"快的/地；迅速的/地"，多指人或车辆等的行动速度，作副词有时可与quickly互换。如：
You speak too fast/quickly for us to catch. 你说得太快了，我们都听不懂。
He is fast enough to catch the early bus. 他走得快，能赶上早班车。
