容斥原理五年级试题一
1、在1到500的全部自然数中，不是7的倍数，也不是9的倍数的数共有多少个?
2、六年级一班有45名同学，每人都参加暑假体育培训班，其中足球班报25人，篮球班报20人，游泳班报30人，足球、篮球都报者有10人，足球、篮球都报者有12人。问三项都报的有多少人?
3、某校六年级二班有49人参加了数学、英语、语文学习小组，其中数学有30人参加，英语有20人参加，语文小组有10人参加，老师告诉同学既参加数学又参加语文小组的有3人，既参加数学又参加英语和既参加英语又参加语文的人数均为质数，而三种全参加的只有1人，求既参加英语又参加数学小组的人数。
4、某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没有得满分者3人。问这个班最多多少人?最少多少人?
5、向50名同学调查春游去颐和园还是去动物园的态度，赞成去颐和园的人数是全体的35，其余不赞成;赞成去动物园的比赞成去颐和园的学生多3人，其余不赞成，另外对去两处都不赞成的学生数比对去两处都赞成的学生数的13多1人，同时去颐和园和去动物园都赞成和都不赞成的学生各有多少人?
6、分母是1001的最简真分数共有多少人?
7、李老师出了两道数学题，全班40人中，第一有30人做对，第二题有12人未做对，两题都做对的有20人。
(1)第2题对第1题不对有几个人?
(2)两题都不对的有几人?
8、每边长为10厘米的正方形纸片，正中间挖一个正方形的洞，成为宽1厘米的方框，把五个这样的方框放在桌面上，成为如的图案。问桌面上放这些方框盖住部分的面积是多少平方厘米?
9、一次数学竞赛都是填空题，小明答错的恰是题目总数的14，小亮答错5题，两人都答错的题目的总数的16，已知小明，小亮都答对题目超过了试题总数的一半，则他们都答对了多少道题?
10、在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的.数有多少个?
容斥原理五年级试题二
1、全班有46名同学,仅会打乒乓球的有18人,会打乒乓球以及会打羽毛球的有7人,不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人,问,仅会打羽毛球的有多少人?
2、电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问：两个频道都没有看过的有多少人?
3、一次数学小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有多少人?
4、在小于100的自然数中既不能被3整除，又不能被2整除的数有多少个?
5、某班45名同学参加了体育测试，其中百米得优者20人，跳远得优者18人，又知百米、跳远均得优者7人，跳高、百米均得优者6人，跳高、跳远均得优者8人，跳高得优者22人，全班只有1名同学各项都没有达到优，求三项都是优的人数。
6、某班四年级时，五年级时和六年级时分别评出10名三好学生，又知四、五年级连续三好生4人，五、六年级连续三好生3人，四年级六年级两年评上三好生的有5人，四、五、六三年没有评过三好生的有20人，问这个班最多有多少名同学?最少有多少名同学?
7、六一儿童节那天，全班45人到颐和园去玩，有33人划了船，20人爬了山。5名同学因身体不好，他们既没有划船也没有爬山，他们游览了长廊。问：既划了船也爬了山的同学有多少人?
8、六(3)班有32人参加数学竞赛，27人参加英语竞赛，22人参加语文竞赛，其中参加英语、数学两科的有12人，参加英语和语文两科的有14人，参加数学和语文两科的有10人，这个班至少有多少人?
9、分母是273的最剪真分数共有多少个?
10、博文学校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?
