《比例》小学六年级数学下册教案

作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那要怎么写好教案呢？以下是小编精心整理的《比例》小学六年级数学下册教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《比例》小学六年级数学下册教案1

【教学目标】

1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。

3.提高学生的认知能力。

【教学重点】比例的意义。

【教学难点】找出相等的比组成比例。

【教学方法】引导法。

【学习方法】自主探究。

【教具准备】ppt课件

【教学过程】

　一、旧知铺垫

1.什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

2.求下面各比的比值。

12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6

二、探索新知

1.用ppt课件出示课本情境图。

（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）

①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？

（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？

（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？

A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =

D.12∶8= E.12∶2=

（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

2．认一认。

图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。

板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2

(5)什么是比例?

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什

么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

（6）比较“比”和“比例”两个概念。

上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（7）找比例。

在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。

如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

3.右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？

图片已关闭显示，点此查看

（1）什么样的比可以组成比例？

（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

　三、课堂练习

1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽

的比，判断这两个比能否组成比例。

⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个

比能否组成比例。

图片已关闭显示，点此查看

2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18

　四、课堂小结。

（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

【板书设计】 比例的认识

12∶6 = 8∶4

内项

外项

表示两个比相等的式子叫做比例。

《比例》小学六年级数学下册教案2

教学内容：正比例的意义。

教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正比例的判断。

教具准备：小黑板、投景影片

教学过程：

一、 复习

根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

１、 一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？

２、 一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？

３、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？

师据学生回答板书如下：

路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。（板书）

三、新授

１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

（１） 引导学生观察上表内数据。

（２） 边观察边思考下面问题：

（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：

90/1=90 360/4=90 540/6=90

（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）

（３）师：它们之间的关系可以用式子表示

路程／时间＝速度（一定）

（４） 小结。

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

２、 教学例２

（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７

总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

（２）引导学生观察上表内的数据。

（３） 回答下面风个问题：

表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？

这两种量是怎样变化的？

它们的变化有什么规律？

相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？

（４） 小结。

花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

３、 概括正比例的意义及关系式。

（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？

（２） 判断成正比例量的方法：是什么？

（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

（４） 概括关系式：

Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

４、 教学例３。

出示例３

师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）

５、 小结。

判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、巩固练习

第13页做一做

五、 总结。

１、 什么叫成正比例的量？

２、 怎样判断两种量是成正比例的量？

六、 作业: 完成练习六第１－３题。

《比例》小学六年级数学下册教案3

　教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

　教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。

教学过程：

一、创设情境，教学比例的基本知识。

1、复习：

师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：

1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5

2、认识比例各部分的名称

（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3 ：5 = 18 ：30

内项

外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

二、教学例4

1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

⑴课件显示复习题（4组）：

1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5

学生验证。

⑵学生任意写一个比例并验证。

教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。

师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。

引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。

板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。

（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

读书P44页，勾画

5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

6、比例的基本性质的应用

（1）比例的基本性质有什么应用？

（2）做“试一试”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。

A、先假设这两个比能组成比例

：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

三、综合练习：

1、完成练一练

（1）学生尝试练习。

（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在（ ）里填上合适的数。

1．5：3=（ ）：4

12：（ ）=（ ）：5

先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

3、补充一组灵活训练题：

A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。

C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？

四、全课小结：

同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。

能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？

五、课堂作业。

1、做练习十第1、3题

2、独立完成2、4题

板书设计：

比例的基本性质

3 ：5 = 18 ：30

内项

外项

6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4

3×4=6×2

a:b=c:d ad=bc

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

《比例》小学六年级数学下册教案4

设计说明

“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。

1．借助定义、实例，渗透函数思想。

教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。

2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。

教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。

3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。

因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 玻璃杯 直尺 水 实验记录单

教学过程

⊙复习引入

1．复习。

课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？

(1)引导学生独立解决问题。

(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？

预设

生：圆柱的体积＝底面积×高。

(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？

预设

生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。

生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。

2．引入课题。

如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：反比例)

设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。

⊙探究新知

1．在具体情境中初步感知成反比例关系的量。

(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进行观察。

师：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

①表中有哪两种量？

②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

(2)学生思考后在小组内交流。

(3)全班交流。

预设

生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。

生2：杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。

生3：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300，是一定的，也就是杯子的底面积×水的高度＝水的体积(一定)。

(4)明确什么是成反比例的量。

因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而降低；杯子的底面积减小，水的高度反而升高。但是无论怎样变化，杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

《比例》小学六年级数学下册教案5

教学时间：

3月20日

教学内容：

P50 –51

教学目标：

1、 使学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。

2、 使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。

教学过程：

一、 准备练习：

1、 求下列各比的比值。

1 5 2 12 ：201 ：1 ： 1.5 ：2.5 2123

2、在( )里填上适当的数。

3 = ( )÷( ) = ( ) ：( ) 4 ( ) 3×4 15÷( ) 3 6 ==== 412( )4×( )20÷5

第1题：分数与除法的关系;第2题：

2、 引入：

除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性质呢?这节课我们就来研究这方面的知识。

二、教学新课：

1、 用比较的方法讨论比和除法的关系。

除法

分数

比 被除数 除 号(÷) 除数 商 分 子 前 项 分数线(—) 比 号(：) 分母 后项 分数值 比 值

⑴、 根据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中各空格，观察此表，

得到比和分数的关系;

⑵、 比、分数、除法之间又有什么区别呢?(除法是一种运算;分数是一种数;比是

两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，所以讲三者

的关系时，只能用“相当于”，不能用“等于”。)

⑶、 板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。

( ) ( ) 15 ：4 = ( )( ) ( ) ( ) 16 ：125 = 7 ：1 =( )( )

⑷、 除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么? 6 ：5 =

比的后项能不能为“0”，为什么?

2、 比的基本性质。

⑴、 回答：求比值：

36 12 ：4 =3 =3 6 ：2=3 12

⑵、 引导学生观察思考：

①、 这三道题什么地方相同?

②、 第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化?

③、 第3 个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化?

⑶、 比值有没有变化?后前项又是怎样变化的?

⑷、 这就是我们今天学的“比的基本性质”(揭题)，请同学们阅读P52红框中字，读

后问：

①、 什么是比的基本性质?在比的基本性质里面哪几个词最重要?为什么?(都、

相同、比值、不变)

②、 “零除外”是什么意思?为什么不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0后比

的后项就为0了。)

3、 化简比。

⑴、 应用比的基本性质可以把比化成整数比。

①、 什么叫整数比?

②、 下面哪些是整数比?哪些整数比最简单?为什么?

6 ：10 12 ：210.3 ：0.4 0.25 ：1

1 1 3 ：54 ：7 3 ：4 ： 45

教师小结：

像3 ：5 、4 ：7 、3 ：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。

⑵、 怎样化简比呢?(自学课本P52例1、例2)

小结：

整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

三、 巩固练习：

化简下面各个比：

3 3 5 9 0.25 ：1.25： 0.25 ：1410120.03

四、 小结：

今天你学会了什么?

五、 作业：

P511P522--- 4

教学反思:

教学从复习除法商不变性质和分数基本性质开始，再让学生明确比、除法和分数的联系与区别之后，自然过度到比的性质的推断上来。有的学生很快说出了比的基本性质，并且思维缜密，连限制条件都考虑全面，多数同学都很快理解并记住了比的基本性质，顺利完成了知识迁移。个别同学能理解定义，但语言叙述不完整。

教学采用的猜想、验证的教学方法费时较多，原因是部分同学对自己的猜想缺少验证方法而束手无策，在少数同学用数字来验证时，他们才若有所悟。这种单一的验证方式，与我所设想的用除法商不变性质或分数基本性质来验证相去甚远。这一环节的展开也使后面的知识学习和基本技能训练显得仓促，可见学生的数学思维能力不是一朝一夕就能培养出来的，得经过实际操作，在实践中得到。

《比例》小学六年级数学下册教案6

教学内容：

成反比例的量。

教学目的：

使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。

教学重点、难点：

反比例的意义和正确判断成反比例的量。

教具准备：

小黑板、投影片。

教学过程

一、 复习

１、 口答正比例的意义。

２、 怎样判断两种量成正比例？

３、 写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？

（１） 已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。

（２） 已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。

（３） 已知每公亩产量和公亩数，求总产量。

二、引新

在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义（板书）

三、 新授

１、 教学例４。

（１）出示例４。

引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题：

Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？

Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？

Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。

学生口答，师板书

小结：

２、教学例５

用600页纸装订成同样的'练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。

每本的页数 15 20 25 30 40 60

装订的本数 40

（１） 先填表，然后观察上表，回答下列问题：

表中有哪两种量？

装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？

表中相对应的每两个数的乘积各是多少？

你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？

学生回答，教师板书如下：

每本页数装订的本数＝纸的总页数（一定）

（２） 小结：

从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。

（３） 归纳反比例的意义及关系式。

（１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）

（２）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件：

a两种相关联的量。

b一种量变化，另一种也随着变化。

C两种量中相对应的两个数的积一定。

（３）例４中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正）

（４） 概括关系式。

如果用字母X和Ｙ表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

XＹ＝Ｒ（一定）

３．教学例６。

播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？

师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？

指名口述，师讲评。

（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）

四、小结

判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。

讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？

五、巩固练习

课本第16页的做一做练后讲评。

六、课内外作业

完成练习三的第4――7题。

《比例》小学六年级数学下册教案7

设计说明

1．注重培养学生学习的自主性。

引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。

2．培养学生的解题能力。

本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。

课前准备

多媒体课件

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．介绍“物物交换”的背景知识。

人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。

2．呈现问题。

同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？

设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。

⊙尝试解决，体会联系

1．想一想。

师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。

2．说一说。

教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。

预设

方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。

方法四 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。

⊙自主学习，探究新知

1．提出新的要求。

师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？

2．学生尝试列式。

预设

方法一 4∶10＝14∶x。

方法二 10∶4＝x∶14。

方法三 14∶4＝x∶10。

方法四 4∶14＝10∶x。

3．交流汇报写出比例的主要依据。

4．学生独立解比例。

5．汇报结果。

预设

生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。

生2：我是这样计算的：

4∶10＝14∶x

解：4x＝140

x＝35

6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。

(师巡视，适时指导)

7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。

(学生自主验算)

8．教师小结。

解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。

设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。

《比例》小学六年级数学下册教案8

教学要求：

1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点：

认识比例尺的意义。

教学难点：

求一幅平面图的比例尺。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．填空

1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 １分米＝（ ）厘米 １厘米＝（ ）毫米

30米＝（ ）厘米 15千米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米

2．解比例（口述过程）

5／x＝1／4 x/60=1/20

二、自主探究：

教学比例尺的意义

1．出示一张校舍平面图。

说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离 实际距离)

2．出示例1

让学生算出结果。指名口答．老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果来看，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)

3.比例尺的意义。

在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把实际的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)上面题里平面图的比例尺是多少，(板书：1 ：50000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比，这种比例尺叫做数值比例尺。

4．线段比例尺。

提问：你知道上面所述的比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离50000厘米，也就是500米)说明比例尺还可以用线段来表示。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。

三、组织练习

1． 判断下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

（1） 图上长与实际长的比是1/400。（ ）

（2） 图上宽与实际宽的比是1：400。（ ）

（3） 图上面积与实际面积的比是1：160000。（ ）

（4） 实际长与图上长的比是400：1。（ ）

让学生做在作业本上，小组交流，再集体订正。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会?

《比例》小学六年级数学下册教案9

教学时间：

3月19日

教学内容：

P47 – 49

教学目标：

1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称;

2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。

教学过程：

一、 复习准备：

1、 列式计算。

⑴、 甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几?乙数比甲数少几?

⑵、 计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍?女生人数是男生的

几分之几?

⑶、 一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米?

2、 引入。

在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如(1)，有时采用除法计算，如(2)、(3)。采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。(揭题)

二、教学新课：

1、 比的意义。

刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢?怎样用比来表两数量之间的关系呢?现在我们就来学习讲座这个问题：

⑴、 看书自学：课本第48 – 49页，思考：什么叫做“比”?

⑵、 自学反馈：

①、 男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

②、 女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

③、 汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

⑶、 归纳意义;

通过上面的例子，你发现了什么?(比的意义)

⑷、 巩固练习：

①、某四间有男工32人。女工18人;

男工人数是女工人数的几倍?怎么算?也可以怎么说?

女工人数是男工人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?

女工人数是车间总人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?

②、练一练 第1题

2、 比的各部分名称是怎样规定的?比的读法、写法又是怎样的?请继续自学。

5： 4读作 5比4

前项 比号 后项

问：什么叫比值?怎样求比值。

1 5 ： = 1??比值 4

3、 试一试

根据题意写出比，并求出比值。

⑴、 李强植树6棵，张明植树5棵;

A.写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少?

B.写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少?

⑵、 3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少?这里的比值

表示什么?

反馈小结：

1 前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1 倍，张明植5 5 树棵数是李强的 ;而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也6

能举出这样的例子来吗?

三、练习

读出下面各个比，并求出比值：

1 2 120 ：71 ：11.6：1.8 55

四、小结：

今天你学会了什么?

比和比值有什么区别?

一、 作业：

P493~5

教学反思:

“比”的这部分知识虽说是学生第一次遇到,但对其认识对六年级的学生来说并不是很困难,所以我在教学时放手让学生自学,老师只是从中提出几个问题,作为反馈调查,或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从学生的学习情况来看，大部分学生能够自己学明白这部分内容，但个别学生没有弄懂。

上课之前我对这几个学习能力较弱的学生是有所关注的，把最容易回答的问题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”，但还是有两名学生连别人刚说

过的话也复述不出，对她们的学习得采用低难度、多重复的方法。

《比例》小学六年级数学下册教案10

教学目标

1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．

2．认识比例的各部分的名称．

教学重点

比例的意义和基本性质．

教学难点

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

教学过程

一、复习准备．

（一）教师提问复习．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．

12∶16 4.5∶2.7 10∶6

教师提问：上面哪些比的比值相等？

（三）教师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

用等号连接．

教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教学．

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

时间（时）

2

5

路程（千米）

80

200

1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

80∶2＝200∶5或 ．

3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）

教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例．

关键：两个比相等

4．练习

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

（3） 和 （4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．

（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

2．练习：指出下面比例的外项和内项．

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

外项积是：80×5＝400

内项积是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

教师板书：

7．练习

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

三、课堂小结．

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

四、巩固练习．

（一）说一说比和比例有什么区别．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．

根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1

（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）

2、3、4和6

五、课后作业．

根据3×4＝2×6写出比例．

六、板书设计．

省略