一、问题提出
近来的长期跟踪研究表明，儿童早期的数学认知发展与今后的学业成就关系密切，不仅能预测其今后的数学成绩，而且还能预测阅读、科学、等其他学习领域今后的表现。同时，儿童早期数学认知发展表现出相当的稳定性和负面累积性效应，即随着时间的推移，早期数学学习困难儿童的发展水平与同伴的差距越来越大，到小学后再对他们予以关注显然为时已晚。认知能力，特别是过程性认知技能方面的缺陷是儿童出现数学学习困难的重要原因，在很大程度上能解释数学学习困难儿童与一般儿童的差异。其中，与注意相关的能力日益受到关注。关于注意网络与儿童早期数学学习差异的相关研究较少，且研究结果也不一致。有研究发现，数学低分组儿童的警觉网络分数和定向网络分数与正常组和高分组儿童相比， 并不存在显著性差异，但执行注意网络效能显著较低。也有研究发现，数学学习困难儿童的三种注意网络均不存在显著缺陷，只是在特定环境下难以对细节维持注意。但无论如何，注意力不集中与儿童的低数学能力确实关系密切。注意的行为评定分数对于儿童数学学习困难十分敏感，教师的注意评定分数能够独立地解释数学成绩的变异。在考察持续性注意的任务中，正常儿童与数学学习困难儿童的替代性错误(commission errors)没有显著差异，但数学学习困难儿童反应时间的一致性更差，并且有更多的遗漏错误(omission errors)( 需要按键时没有按键)。数学包含有问题解决过程，即使是很多基本的数学活动也要求儿童在面对矛盾或分心的无关信息时能够识别出相关信息，并且在工作记忆中正确地提取数学事实，因此抑制控制能力作为注意的一部分也与儿童的数学学习有关。在两项独立考察抑制和转移能力的任务中，数学学习困难组与正常组儿童没有显著差异，但在一项同时考察抑制和转移能力的任务中，数学学习困难组的表现显著较正常组差。这说明无法同时启动和协调不同的执行功能可能是导致数学学习困难的原因。
二、研究方法
(一)研究对象
对儿童数学困难的界定目前还没有达成共识，大多采用数学低分为评定标准，但也有不同的划定标准，检出率一般在4~14%不等。划定的范围百分位数越高，出现漏划(False negative) 和错划( False positive) 的可能性越高。尽管现有文献中对数学学习困难的界定意见不一，但近来的研究认为把数学得分最低的10个百分位数作为界定数学困难儿童的标准还是比较合理的，因为这样能减少把非数学困难儿童也算进来的可能性。与此同时，研究表明很多儿童的数学学习困难并不稳定，[38]仅仅根据一次数学得分的考察来确定数学困难儿童可能不完全准确，更为理想的鉴别方法是在连续两年的考察中都是低分。
(二)实验设计
本研究主要采用单一被试实验设计，同时结合干预前后的个别测查与干预过程中的观察。在单一被试实验设计中，对所有干预组和对照组的8名幼儿每人采取单基线A—B 实验设计，基线期(A)和处理期(B) 后的测试指标是舒尔特方格用时(T，单位秒)、儿童注意网络效能、儿童早期数学能力及其执行功能。此外，本研究还在处理期(B) 对每次干预活动中个案儿童的行为表现进行了观察，具体观察内容为个案儿童在干预活动中的语言、行为、游戏策略及游戏结果。
(三)干预方法
本研究由4 名经过培训的学前教育专业硕士研究生对干预组4名被试进行一对一干预。干预从12 月底开始，至1月底秋季学期结束时终止，历时约1个月。干预每两天进行一次，每周3 次，每次约40~50 分钟。由于每名被试的入园出勤情况不同，每名被试实际干预次数共计10~13 次不等。每次干预选择两至三类练习，同类练习中的不同游戏交替进行。研究者根据被试在各类练习中的表现情况及时调整游戏的难度与游戏的次数，以保证干预的针对性。
三、研究结果与分析
(一)舒尔特方格用时
1.干预组被试。
干预组被试在基线期和处理期的舒尔特方格用时见表1。结果表明，干预组被试的舒尔特方格用时T 在基线期和处理期的Br 比值均小于1，表明各组数据是非自我相关的，属于有效数据。经过干预后，除被试LNN 外所有其他被试SG、WJW、WZJ 的舒尔特方格用时都有不同程度的缩短，与基线期相比差异显著。
2.对照组被试。
对照组被试YZJ、ZQ、WZ、WXY 在基线期和处理期的舒尔特方格用时见表2。结果表明，对照组被试的舒尔特方格用时T 在基线期和处理期的Br 比值均小于1，表明各组数据是非自我相关的，属于有效数据。所有被试的舒尔特方格用时的两期数据均无显著变化。
(二)注意网络效能
干预组和对照组被试前测和后测的注意网络分数见表3。其中， 有些被试的注意网络得分为负值，这是由于测试的实验控制或其他随机因素造成的。从干预组和对照组注意网络的前测和后测分数来看，对照组的后测平均分数比前测高，而干预组的后测平均分数比前测低，其中警觉网络分数的进步最为显著，减少了76.75 分，定向网络和执行网络分数分别减少了9.75 分、11 分。虽然干预组有个别被试的个别后测分数高于前测，但总体上，干预组注意网络效能的整体水平经过干预有所提高。
(三)早期数学能力
从表4可知，干预组被试中，LNN 的数学能力保持不变，WZJ 倒退了3分，SC和WJW的原始分数分别进步了6分和4分。对照组被试中，所有被试都有所进步，原始分数分别进步了2 分、1 分、1分、3 分。研究者随后对所有被试早期数学能力测试的记分册进行了详细分析，统计了每名被试在前后测中每个题项上的回答情况。经分析发现，LNN 的后测基线从前测的12分提高到15分。WZJ在前测中18—22连续正确5题，因此基线为22分;后测中21—24 连续正确4题，基线为12分，前测回答正确的'19、20 题在后测中回答错误，测查具有一定的偶然性，造成了其后测分数低于前测分数。
(四)执行功能
由表5 可知干预组和对照组在执行功能各子任务前后测中的表现，从总体的平均分数看，干预组和对照组差别不大，所有项目得分均有不同程度的进步，且进步幅度相当。因此从总体上无法判断干预是否对执行功能有效，即分数的进步很可能是测试的练习效应或自然发展的结果。但从个别被试看，干预组除LNN 和WZJ之外，SC 和WJW的进步非常明显(分别有8项和9项任务的后测得分有所提高)，如“圆点短时记忆任务”和“词语倒背任务”都分别进步了3分和4分，“ 灵活项目选择任务”进步了6分和3分，“形状学校2任务”进步了0.25 和0.45分，“形状学校4任务”进步了0.42 分和0.1分，“ 数形转换任务”进步了0.11分和0.21分，“白天/黑夜任务”进步了0.31分和0.04 分。而对照组被试的进步幅度则相对趋于一致，所有被试都有小幅度的进步。
四、讨论
(一)干预的有效性分析
研究结果表明，瑞得(Rueda)等人的注意网络训练的干预方法对儿童早期数学能力、注意网络效能、执行功能具有积极意义。首先，注意网络干预能够有效提高数学学习困难儿童的注意水平。其次，研究提示注意网络干预对提高数学学习困难儿童的数学能力可能是一条有效的途径。第三，注意网络干预对儿童的执行功能具有积极影响。
(二)干预效果的影响因素分析
从干预效果的评估看，干预组中有两名被试的干预效果比较好(SC和WJW)，他们的数学能力和执行功能的提高幅度都比较明显，但干预组另外两名被试LNN 和WZJ 的干预效果不甚显著。为什么接受相同的干预方案，不同被试的干预效果却有所差异呢? 本研究认为这很可能是由学习品质等非认知因素导致的。
(三)对干预过程与结果的反思
首先，干预计划的针对性有待提高。
其次，干预所使用的练习材料以电脑游戏和手机游戏居多，操作游戏很少。
再次，干预游戏本身的设计也存在一定的缺陷。
此外，仍有一些问题需后续研究，如受被试数量的限制，本研究中的干预方法是否对所有数学学习困难儿童有效? 注意网络干预提高儿童早期数学能力的影响机制和路径是直接作用于数学学41习呢，还是通过注意或执行功能间接地提高数学能力?干预的强度多大为宜，即需作多长时间的干预才能保证干预效果的稳定?干预成效如何尽快体现在儿童的数学学习中，以有效强化教师坚持训练? 等等。
五、教育建议
本研究运用的是个别化的基于计算机和操作的干预游戏，但在日常教学中，教师不可能大范围地进行个别化干预，因此还急需进一步探索能够面向全体、融入儿童日常生活的干预模式。在此方面，“心灵工具”课程模式和“圆圈游戏”项目都是“干预融入日常”的极佳典范。“心灵工具”课程模式由教师在幼儿园一般的教学情境中执行，对147名低收入水平家庭的儿童(平均年龄5.1 岁)进行了长期综合的执行功能训练(1~2 年) 。该课程模式以维果茨基的观点为理论基础，设计了40个核心课程活动，涉及“自我调节独白”(大声告诉自己应该做什么) 、戏剧游戏、记忆与注意活动等。研究显示，该课程能够显著提高儿童的执行功能相关任务的表现以及学业表现，并且执行功能能力在儿童生活的其他领域也得到了广泛的迁移。“圆圈游戏”干预项目同样也十分适合运用于幼儿园的日常教学中。该干预项目在幼儿园对65名4~5 岁儿童( 平均年龄54.6个月)进行了历时8周共16次的圆圈游戏干预(每次游戏时长约30 钟)，设计了一套针对行为自我调节( 包括注意、工作记忆和抑制控制)的6个干预游戏，提高了干预组儿童的行为自我调节能力以及早期学业成就。例如，“ 红灯紫灯”游戏要求儿童根据教师手举的卡纸颜色或形状判断走或停(如红灯停、绿灯行，或任意颜色的圆形灯走、方形灯停)，游戏进行一段时间后反转规则(如红灯行、绿灯停，或圆形灯停、方形灯行)。所有游戏利用区域游戏时间面向全体儿童进行，取材改编自普通的儿童游戏，对教师培训的要求较低，环境和材料易得，方便有效，具有很强的实践与应用价值。我国幼儿园教师完全可以借鉴这些干预项目，根据我国幼儿游戏情况，设计和实施适合我国幼儿的、旨在促进其注意网络效能的日常课程活动。
