教学目标：
1、知识与技能：
知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。
2、过程与方法：
让学生通过猜想、验证、观察比较、归纳概括、验证再次等方法，经历探索3的倍数的特征的过程。
3、情感态度价值观：
在探索的过程中激发学生进行数学探究的兴趣，体验成功的乐趣。培养学生灵活运用知识的能力和学生的观察能力、从不同角度研究问题的能力及数学表达能力，感受数学思维的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点：
归纳出3的倍数的特征并能正确判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：
让学生经历3的倍数的特征的探究过程，归纳出3的倍数的特征。
教学过程：
一、 游戏导入。
师：咱们先来玩个游戏好吗？
师：请同学们任意说出一个数，老师不计算，很快说出这个数是不是3的倍数。为了验证老师的回答是不是正确，同学们可以在练习本上计算。
（生说数，师判断。全班笔算验证老师说得是否正确。）
师：为什么老师不用计算就能马上判断出来？老师是不是有特异功能啊？【预设生：这是有规律的】
你们说得非常对!和2和5的倍数一样，3的倍数也具有一定的特征。今天我们就共同来探究“3的'倍数的特征”。相信大家通过这节课的学习，做关于“3的倍数的特征”的题目时也会很牛！（板书课题：3的倍数的特征）
二、 探究“3的倍数的特征”。
1、猜想。
（1）、师：谁能猜测一下，3的倍数有什么特征呢？
预设：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）、学生举例验证。
明确：个位上是3、6、9的数，不一定是3的倍数。
2、探究。
（1）、师：百数表可以帮助我们发现其中的规律。
（2）、请同学们拿出手中的百数图。（课件出示百数图）。
①: 圈出所有的3的倍数。
②：观察这些3的倍数，小组交流：
a：3的倍数，个位可以是哪些数字？十位呢？
由此看来，如果判断一个数是不是3的倍数，只看个位或十位行吗？
b：你还有什么发现吗？
（3）、全班交流。
预设问题b：
① ：无论横着看还是竖着看，相邻的两个3的倍数中间都隔两个数。
② ：斜着看，每一斜行上的数，个位数字不断减1，十位数字不断加1。（师：个位数字和十位数字变了，但是什么没变？）【个位数字和十位数字的和没变】
③ 斜着看，每一斜行的数，个位和十位的两个数字相加分别是3、6、9、12、15、18。
（师：这些数的个位和十位上的数字和都是什么样的数？【个位和十位上的数字和都是3的倍数】）
3、归纳总结。
师：谁能用一句话概括出，这些3的倍数有什么特征？
预设（1）：一个数，十位上的数和个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
预设（2）：一个数，每一位（或所有位）上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【师可以顺势说出：每一位或所有位，我们也可以说成是“各位”，并板书“各位”。】
学生多尝试说说，师做归纳和板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你觉得这句话中的哪个词最重要？
4、进一步验证结论。
师：刚才我们是从一百以内的数中，发现了3的倍数的特征。如果是三位数或更大的数呢？是不是所有3的倍数都具有这样的特征呢？一个数学结论是不是正确，我们需要通过大量的实例进行验证。我们现在来验证一下。
（1）、任意说出一个比一百大的3的倍数，把各位上的数相加，看它们的和是不是3的倍数。
（2）任意说一个各位上的数的和是3的倍数的数，笔算验证是否为3的倍数。
三、巩固练习。
1、师：大家已经发现和验证了“3的倍数的特征”，你能根据3的倍数的特征，判断下面各数是不是3的倍数？
75? 3261 4502 27235 444 70111?? 8823? 111
2、（游戏）任意抽出两张卡片，摆出一个两位数。
（1）、并判断是不是3的倍数？（0——9的数字卡片）
（2）、在上题中组成的每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。想一想，有几种填法？（生答，补充）
（3）、所填的每组数，你能发现什么规律吗？（按顺序排列这些数，依次相差3）
（4）、以后再遇到这样的问题怎么样能很快找到每道题中的所有答案？（课件出示：找出最小的数后依次加3）
（5）、增加的这张卡片只能放在后面吗？为什么可以放在不同数位上？（无论在哪个数位上，各个数位上的数的和都不变）
3、（1）、判断老师家的电话号码3261986是不是3的倍数。（生回答后，课件出示“各位数相加”方法）
你能找到更好的方法吗？（引导学生结合第2题中所填每组数的规律：3的倍数，各位数的和可以相差几？能否找到更快的判断方法？）（课件出示：预设：划去3、6、6、9、6,2+1＋8=11，11不是3的倍数，所以3261986不是3的倍数。师提示:除了3、6、9外，还能找出3的倍数吗？ 2+1=3是3的倍数，也可以忽略，剩下的8不是3的倍数，所以3261986不是3的倍数。）
师：这种方法叫做“弃3的倍数法”（课件出示）
（2）、请尝试用“弃3的倍数法”判断下面的数是不是3的倍数。
23516 3768 436978? 621423
四、全课总结。
本节课你有什么收获？
