三角形的内角和(1)课件和教案
课件简介:
学习目标：
1.能用不同的方法探索并了解三角形3个内角之间的关系;;
2.会利用三角形的内角和定理解决问题;
3.知道直角三角形的两个锐角互余的关系;
4.通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。
学习重点：
三角形的内角和定理
学习难点：
三角形内角和定理推理和应用
教学过程：
一、情境创设，感悟新知
1、三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大!”
红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看!”
蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了!
同学们，你们知道其中的道理吗?
三角形三个内角的和等于180°
2、你有什么方法可以验证呢?
方法一:度量法.
方法二:剪拼法.
3、你还有其他说明方法吗?
二、探索规律，揭示新知
1、议一议：如图，3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2=.
理由:.
2、操作：把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明“三角形3个内角的和等于1800”的理由吗?
3、说理：
(补充说明：也可以转化为平角进行说明。)
4、方法小结：在这里，为了说明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
5、你还有其他方法说明“三角形3个内角的'和等于1800”吗?
(1)
(2)
6、思路总结：为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用思想方法.
三、尝试反馈，领悟新知
例1：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗?为什么?
例2.如右图，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三个内角的度数。
若将条件改为∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢?
四、拓展延伸，运用新知
1、随堂练习
2.结论：直角三角形的两个锐角互余.
3、巩固练习：
①、△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是()
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形
②、在一个三角形的3个内角中，最多能有几个直角?最多能有几个钝角呢?为什么?
③、如图△ABC中,CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度,求∠BDC的度数。
五、课堂小结，内化新知
1本节课你有哪些收获?
2你还有什么疑问?
六、布置作业，巩固新知
1、必做题：
习题7.5第1、2、3、4题。
2、选做题。
如右图：试求出图中∠1+∠2+∠3的度数
七、教学寄语，拓宽课堂
老师寄语：
If you wish to learn swimming，you have to gointo the water，and if you wish to become a problem solver，you have to solve problems.
如果你想学会游泳，你必须下水;
如果你想成为解题能手，你必须解题
