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三角形中心是什么线的交点

   来源:文萃都    阅读: 3.05W 次
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三角形重心定理

三角形重心定理:三角形的'三条中线交于一点,这点位于各中线的三分之二处(自顶点算起)。

重心定理的证明:

已知:△ABC、AD、BE、CF是三边BC,AC,AB边上的中线

求证:AD、BE、CF三线交于一点,且交点与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。

证明:设BE与CF交于G点,连结EF,

∵EF为中位线

∴EF //BC 且EF= ?BC

则△EFG∽△BCG

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