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题：势能、机械能守恒
【学习目标】理解势能的概念，掌握机械能守恒定律。
【重点难点】机械能守恒定律的应用
【自主学习】教师评价：（等第）
1、重力势能：物体由于的能量，叫做重力势能。
表达式：EP=。单位：。符号：。
重力势能是(标、矢)量。选不同的，物体的重力势能的数值是不同的。
2、重力做正功时，重力势能，减少的重力势能等于，克服重力做功（重力做负功）时，重力势能，增加的重力势能等于克服重力做的功。
重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有关，跟物体运动的路径。
3、弹性势能：物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能，叫弹性势能。物体的弹性形变量越大，弹性势能越。
4、机械能：和统称机械能，即E=。
5、机械能守恒定律：只有做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，机械能的总量，这就是机械能守恒定律。机械能守恒定律的表达式为。
在只有弹力做功情形下，物体的动能和弹性势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒。
自主测评：
1．（上海）．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（）。
A．动能减少，重力势能减少B．动能减少，重力势能增加
C．动能增加，重力势能减少D．动能增加，重力势能增加
2．（安徽）.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小
A.只与斜面的倾角有关B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关
3．如图，m1>m2，滑轮光滑且质量不计，在m1下降一段距离（不计空气阻力）的过程中，下列说法正确的是（）
A、m1的机械能守恒B、m2的机械能守恒
C、m1和m2的总机械能减少D、m1和m2的总机械能守恒
4、如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中（）
A、重力先做正功，后做负功B、弹力没有做正功
C、金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡
D、金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大
5(07上海)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示的形状，相应的曲线方程为 (单位:米),式中k=1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v0＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s2。则当小环运动到x＝ m时的速度大小v＝m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝m处。
6（00上海).如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相
垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是。
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
7如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度 被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小。
8如图所示，轻弹簧k一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。
9、将细绳绕过两个定滑轮A和B，绳的两端各系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量为的小球，＜2m，A、B间距离为L，开始用手托住使它们都保持静止，如图所示。放手后和2个m开始运动，求：小球下落的最大位移H是多少?小球的平衡位置距C点距离h是多少?
二、我的疑问：
三、【合作探究】
机械能守恒的判定及机械能守恒定律的应用
例，如图，小球用不可伸长的长为L的轻线悬于O点，轻线能承受的最大拉力为重力的7倍，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，把小球拉至水平无初速释放，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围
例、如图所示，半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问：
（1）A球转到最低点时的线速度是多少？
（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
四【堂检测】
1甲乙两球质量相等，悬线一长一短，如图将两球由图示位置的同一水平无初速释放，如图所示，不计阻力，则对小球过最低点时的正确说法是（）
A、甲球的动能与乙球的动能相等
B、两球受到线的拉力大小相等
C、两球的向心加速度大小相等D、相对同一参考面，两球机械能相等
2一不计质量的直角形支架的两直角臂长度分别为2s和s，支架可绕水平固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，支架臂的两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，开始时OA臂处于水平位置，如图所示．由静止释放后，则( )
A．OB臂能到达水平位置B．OB臂不能到达水平位置
C．A、B两球的最大速度之比为vA∶vB＝2∶1
D．A、B两球的最大速度之比为vA∶vB＝1∶2
3（08考）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是()
A.θ=90°B.θ=45°
C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
4（2008年全国）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m,用手托住，高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()
.1.5hC.2hD.2.5h
5游乐场中的一种滑梯如图所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下，则()
A.下滑过程中支持力对小朋友做功
B.下滑过程中小朋友的重力势能增加
C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
6如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当A物体被水平抛出的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计），曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则两物体()
A.经O点时速率相等B.在O点相遇
C.在O点具有的机械能一定相等D.在O点时重力的功率一定相等
7（2008年上海）物体自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能,h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图像中，能正确反映各物理量之间的关系的是()
8.如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧.滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=0.8m,bc=0.4m，那么在整个过程中()
A.滑块动能的最大值是6JB.弹簧弹性势能的最大值是6J
C.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J
D.滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒
9一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示。现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面瞬时的速度为多大？
10图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能．(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功．
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
11．如图所示，半径为R的14圆弧支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＝4m2，开始时m1、m2均静止，且能视为质点，不计一切摩擦，试求m1到达圆弧的A点时的速度大小．
12.一个质量ｍ=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点Ａ，环的半径Ｒ=0.5ｍ，弹簧的原长ｌ０=0.50ｍ，劲度系数为4.8Ｎ/ｍ.如图23/-7所示.若小球从图中所示位置Ｂ点由静止开始滑动到最低点Ｃ时，弹簧的弹性势能Ｅｐ弹=0.60Ｊ.求：（1）小球到Ｃ点时的速度ｖｃ的大小；（2）小球在Ｃ点对环的作用力.（ｇ取10ｍ/ｓ2）
13有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为的小球，轻线的下端系着质量分别为m1、m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态。若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能在水平板上做匀速圆周运动？
