探索轴对称的性质教学设计
一、学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质
三、学习难点：运用对称轴的性质。
(一)预习准备
(1)预习书118~119页
思考：轴对称有哪些性质?
(2)预习作业：
1.以下结论正确的是().
A.两个全等的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形
C.两个成轴对称的图形一定全等D.两个成轴对称的图形一定不全等
2.下列说法中正确的有().
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称.
④到直线L距离相等的点关于L对称
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列说法错误的是().
A.等边三角形是轴对称图形;
B.轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;t
D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
(二)学习过程：
(1)在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
(2)对应线段_______，对应角_______。
(3)轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。
(4)成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
例1.已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，
如图所示，则与线段BC相等的线段是______，]
与线段AB相等的线段是_______和_______.
与∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=________.
例2.如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的'距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。
(1)牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短?在图中作出该处并说出理由。
(2)最短路程是多少m?
变式练习如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短?
例3.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________.
变式练习如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC)。
拓展:
5.如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少?
回顾小结：对应点所连的线段被对称轴、、.
